Tag Archives: Deduktion

Kunskapsmetoder

Vad kan berättiga mitt påstående om att jag vet något, närmare bestämt att jag vet något sant? Jag måste förstås ha argument för det, och i den kunskapsteoretiska grenen av filosofi är de enda argument som accepteras rent objektiva och sakliga sådana. Varje led i mitt resonemang måste vara logiskt oantastligt, och om vi skall börja prata logik måste vi gå in på grundbulten i allt logiskt tänkande.

Deduktion

Det äldsta och mest självklara sättet att fastställa om något är sant är att se efter ifall det är förenligt med andra sanningar. Vi kallar denna process slutledning, eller i verbform att sluta. I en slutledning utgår man från en eller flera premisser, det vill säga förutsättningar som man tar för givna. En premiss skall helst vara sann på ett självklart eller definitionsmässigt sätt. Efter premisserna följer en slutsats, det vill säga den nya kunskap vi tror oss ha vunnit. För att en slutledning skall anses korrekt måste man ha följt reglerna för när det är tillåtet att göra språnget från premiss till slutsats.

Deduktiv slutledning följer en logisk regel som kallas syllogism. I en sådan får inte slutsatsen innehålla något som inte finns i premisserna. Det betyder att om premisserna är sanna, så är slutsatsen också garanterat sann. Garantin är syntaktisk, eftersom vi inte behöver veta vad de ingående uttrycken betyder för att kontrollera regelföljandet. I modern logik har man till och med ersatt de språkliga uttrycken med symboler för att ännu tydligare kunna se resonemangets struktur och inte förvirras av semantiska detaljer.

Kravet på en premiss är egentligen samma som på vilket argument som helst: den skall vara hållbar och relevant. Hållbarhet betyder i det här fallet bevisad sanning, relevans betyder att alla premisser i en slutledning på något sätt måste ha med varandra att göra. En premiss om äpplen och en om päron bevisar ingenting om vare sig äpplen eller päron.

Men, kanske någon protesterar, betyder inte allt detta att en deduktion egentligen inte säger något nytt? Kunskapen som slutsatsen ger fanns ju redan inneboende i premisserna. Ja, i princip är det så, men vitsen med en deduktion är psykologisk, inte ontologisk. Det handlar inte om vad som är sant i någon tidlös idévärld, utan om vad ett medvetande kan förstå under ett tidsförlopp. Slutsatsen kan vara ny för mig, även om den var sann långt innan jag insåg det. Det är ju ofta så man lär sig saker: ett faktum presenteras, sedan ett till, och så lägger man själv ihop 2 och 2 (så att säga). Eller kanske ännu vanligare: det är bara ett nytt faktum som upptäcks, men när det kombineras med annat man redan visste så leder det till nya slutsatser.

Är då deduktion den ofelbara vägen till kunskap? Nja, som säkert framgått vid det här laget finns det en akilleshäl: premisserna. Metoden i sig är vattentät, men matar man den med dåliga premisser får man lika dåliga slutsatser. ”Skräp in – skräp ut” som datorfolk brukar säga. Inom filosofi och vetenskap är det kanske inte så vanligt med uppenbart falska ingångsvärden, men det finns ofta stora svårigheter med att slå fast exakt hur sannolik en viss premiss är.

Låt oss studera det allra mest klassiska exemplet på en syllogistisk deduktion.

Premiss 1: Alla människor är dödliga.

Premiss 2: Sokrates är en människa.

Slutsats: Sokrates är dödlig.

Detta kan tyckas trivialt, men för säkerhets skull behöver premissernas sanning kontrolleras. Vad en ”människa” är för något är inte naturgivet, det är en definition vi ställt upp, och utifrån den kan vi konstatera att premiss 2 är sann. Hur vet vi då premiss 1? Ingår det också i definitionen av ”människa”? I så fall har vi verkligen inte sagt något nytt här. Men det verkar snarare som om vi har gjort följande slutledning.

Premiss: Ingen människa som hittills levt har överskridit en viss ålder.

Slutsats: Alla människor är dödliga.

Och detta är inte längre en deduktion, utan något annat.

Induktion

När vi sluter oss till något utifrån begränsade eller osäkra premisser kallas det en induktiv slutledning. Varje resonemang där premisserna underbygger eller stärker slutsatsen utan att medföra den med logisk nödvändighet är ett exempel på induktion. Vad som skiljer detta från deduktion är att det alltid är möjligt att förneka induktiva slutsatser utan att förneka premisserna.

Det man oftast menar med induktion är att generalisera, det vill säga att utifrån ett eller flera enskilda fall (fakta, observationer) dra slutsatsen att det man upptäckt gäller för alla fall. En sådan induktiv slutsats är alltid bara mer eller mindre sannolik, aldrig hundraprocentigt säker. Är det då kunskap? Ja, om man inte vill nöja sig med det som går att deduktivt härleda måste man på något sätt använda sig av induktion, man måste bara vara medveten om att sådan kunskap alltid är antagen på försök – den kan motbevisas senare.

Ett klassiskt exempel på generalisering är det följande.

Premiss 1: Svan A är vit.

Premiss 2: Svan B är vit.

Premiss 3: Svan C är vit.

Premiss 4: Svan D är vit.

Premiss 5: Svan E är vit.

Slutsats: Alla svanar är vita.

Antalet premisser kan utökas hur mycket som helst utan att slutsatsen för den sakens skull blir garanterad. Den har bara högre eller lägre grad av sannolikhet beroende på urvalet. Är detta kunskap? Det kan vi inte veta säkert, så det försiktiga är att istället kalla det en hypotes. Vi kan observera tusentals och åter tusentals svanar, vilket stärker hypotesen mer och mer, men det räcker i princip med ett motexempel för att slutsatsen skall visa sig vara falsk – utan att för den delen någon av de tidigare premisserna har varit falska.

Vad är då faran med generaliseringar? Dels är det möjligt att göra generaliseringar på alltför begränsat underlag, vilket i sin tur gör slutsatsen skakig. Det kan ibland vara svårt att se hur bra underlaget egentligen är, eftersom många i sina resonemang förkortar redovisningen av det.

Premiss: Alla observerade svanar är vita.

Slutsats: Alla svanar är vita.

Som ni ser finns det en stor vaghet i det ovanstående.

En annan fara är att om man tar sina induktiva hypoteser som bevisade sanningar kan det leda till sådana här deduktioner.

Premiss 1: Alla svanar är vita.

Premiss 2: Fågel X är svart.

Slutsats: Fågel X är ingen svan.

Förutfattade meningar av detta slag blockerar i själva verket möjligheten att vinna ny kunskap.

En annan form av induktion är analogier eller analogislut: antagandet att liknande ting har liknande egenskaper eller att liknande effekter har liknande orsaker och vice versa. Exempel på det första: en sjökapten leder sin besättning med hjälp av inlärda färdigheter, därför borde det också finnas färdigheter som en härskare kan lära sig för att leda sitt folk. Exempel på det senare: jag vet att jag har ett medvetande och att det leder till ett visst beteende hos mig, så när jag ser att andra människor beter sig på liknande sätt antar jag att de också har medvetanden. Det som gör analogier osäkra är att de förutsätter att vi känner till alla relevanta egenskaper hos tingen ifråga. Men notera att analogier också kan vara godtagbara om de följer samma regler som goda generaliseringar: att man har många datapunkter och inte blundar för eventuella motexempel.

Faktum är att man kan beskriva all induktion som ett specialfall av deduktion, där man gjort den outtalade premissen att naturen är likformig, eller att ”de fall jag observerat är representativa för helheten”.

Annonser